Den Backofen auf 200 °C Ober- und Unterhitze vorheizen. Eine Auflaufform (mit ca. 24 x 18 cm) gut mit Olivenöl einpinseln.

Etwas Olivenöl in einer großen Pfanne erhitzen. Zwiebel und Knoblauch schälen und fein würfeln und zusammen mit 2-3 Thymianzweigen langsam glasig dünsten.

Die Rote Bete schälen (Handschuhe tragen!), in 1 cm große Würfel schneiden und mit in die Pfanne geben. Ca. 15 Minuten bei schwacher Hitze unter gelegentlichem Rühren dünsten, bis die Rote Bete gerade durchgegart ist, aber noch Biss hat. Honig und Essig hinzufügen, unterrühren und noch mal 3-5 Minuten einkochen lassen, bis die Flüssigkeit weitgehend verdampft ist. Die Rote Bete in ein Sieb geben und etwas auskühlen und abtropfen lassen. Die Thymianzweige entfernen.

Ricotta, Feta und Eier in einer großen Rührschüssel gut verrühren. Mit Muskatnuss, Salz und Pfeffer würzen. Die leicht abgekühlte Rote Bete Würfel aus dem Sieb dazugeben und alles gut mit einem Kochlöffel verrühren.

1 Blatt Filoteig auf die Arbeitsplatte legen und mit etwas Olivenöl einpinseln. Zwei weitere Blätter darauf legen und jeweils ebenfalls gut einölen. Vorsichtig in die Backform legen, dabei den Rand überstehen lassen. Nochmal 3 Blätter wie oben beschrieben zusammenlegen und um 90° gedreht auf die erste Schicht in der Backform legen. Die Rote Bete Mischung darauf geben und glatt streichen. Die Teigränder dann einfach nach innen umlegen. Die restlichen beiden Teigblätter wieder eingeölt zusammensetzen und zusammengefaltet auf den Auflauf legen. Den Teig oben nun vorsichtig diagonal einschneiden, abschließend mit Olivenöl einpinseln und nach Belieben mit etwas Sesam (oder Mohn) und weiteren Thymianblättchen bestreuen.

Im vorgeheizten Backofen auf der mittleren Schiene etwa 35-40 Minuten backen, bis der Teig goldbraun und knusprig ist. Anschließend direkt servieren, zum Beispiel mit einem herbstlichen Salat.