Den Backofen auf 220 °C Heißluft mit Grillfunktion oder ggf. nur mit Grillfunktion vorheizen, je nach Ofen. Die Tomaten waschen, ggf. halbieren, den Strunk wenn nötig entfernen und möglichst flach und nebeneinander auf ein Backblech geben. Die Knoblauchknolle im Ganzen waagerecht halbieren und mit aufs Blech legen. Die Zwiebeln schälen und in grobe Ringe schneiden. Mit auf dem Blech verteilen. Im oberen Drittel des heißen Ofens etwa 20 Minuten rösten. Dabei nach der Hälfte der Zeit alles gut durchrühren. Falls nötig die Temperatur in den letzten 10 Minuten noch mal erhöhen oder das Blech weiter oben einschieben. Die Tomaten sollen ordentlich bräunen und Zwiebeln und Knoblauch weich werden.

Danach die Knoblauchknolle vom Blech nehmen und die Zehen aus der Schale drücken. Zusammen mit den restlichen Zutaten vom Blech in einen leistungsstarken Mixer geben. Basilikum waschen, trocken schütteln und die Blättchen von den Stielen zupfen. Mit in den Mixer geben. Weißweinessig, Zucker sowie 5-6 EL Olivenöl hinzufügen und alles kräftig zu einer glatten, feinen Suppe pürieren. Mit Salz abschmecken. Wenn ihr nur einen Stabmixer habt, solltet ihr die Suppe nach dem Pürieren durch ein feines Sieb streichen, um die Schalenreste aufzufangen.

Auf tiefe Teller verteilen und mit frisch geriebenem Parmesan bestreuen. Mit frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer bestreuen, nach Belieben noch mit etwas Olivenöl beträufeln und heiß mit knusprigem Brot servieren.